Der Trugschluss der nichtverteilten Mitte (Lat. non distributio medii ) ist ein formaler Trugschluss, der begangen wird, wenn der mittelfristige Begriff in einem kategorialen Syllogismus weder im Minderjährigen verbreitet ist Prämisse oder die Hauptprämisse. Es ist also ein syllogistischer Fehlschluss.
Klassische Formulierung [ edit ]
In klassischen Syllogismen bestehen alle Aussagen aus zwei Ausdrücken und haben die Form "A" (alle), "E" (keine), "Ich" (einige) oder "O" (einige nicht). Der erste Begriff wird in A-Anweisungen verteilt. der zweite ist in O-Anweisungen verteilt; beide sind in E-Anweisungen verteilt; und keine wird in I-Anweisungen verteilt.
Der Irrtum der nichtverteilten Mitte tritt auf, wenn der Begriff, der die beiden Prämissen verbindet, niemals verteilt wird.
In diesem Beispiel ist die Verteilung fett markiert:
- All Z ist B
- Alle Y ist B
- Daher ist alles Y B der gebräuchliche Ausdruck Die beiden Prämissen (Mittelfristig) werden jedoch nie verteilt, so dass dieser Syllogismus ungültig ist.
Eine verwandte Logikregel ist auch, dass alles, was in der Schlussfolgerung verteilt ist, in mindestens einer Prämisse verteilt werden muss.
- All Z ist B
- Einige Y ist Z
- Daher sind alle Y B
Die mittlere Laufzeit - Z - ist verteilt, aber Y ist in der Schlussfolgerung und nicht in irgendeiner Prämisse verteilt, so ist dieser Syllogismus ungültig.
Muster [ edit ]
Der Trugschluss der nichtverteilten Mitte hat die folgende Form:
- Alles Z ist B
- Y ist B
- Daher ist Y Z
Dies kann folgendermaßen graphisch dargestellt werden:
wo sich die Räumlichkeiten in der grünen Box befinden und die Schlussfolgerung darüber angezeigt wird.
B ist der mittlere Begriff (weil es in beiden Prämissen vorkommt) und wird nicht in der Hauptsache verteilt: "Alles Z ist B".
Es kann oder auch nicht der Fall sein, dass "alles Z ist B", aber dies ist für die Schlussfolgerung irrelevant. Für die Schlussfolgerung ist relevant, ob "alles B ist Z" wahr ist, was im Argument ignoriert wird. Der Trugschluss ähnelt dem Bestätigen der Konsequenz und der Ablehnung des Vorgängers. Der Irrtum kann jedoch behoben werden, wenn die Bedingungen entweder in der Schlussfolgerung oder in der ersten Co-Prämisse ausgetauscht werden. Aus der Sicht der Logik erster Ordnung sind in der Tat alle Fälle des Irrtums der nicht verteilten Mitte tatsächlich Beispiele für die Bestätigung des Konsequens oder der Ablehnung des Vorläufers, abhängig von der Struktur des trügerischen Arguments.
Beispiele [ edit ]
Zum Beispiel:
- Alle Schüler tragen Rucksäcke.
- Mein Großvater trägt einen Rucksack.
- Daher ist mein Großvater Schüler.
- Alle Schüler tragen Rucksäcke.
- Mein Großvater trägt einen Rucksack.
- Jeder, der einen Rucksack trägt, ist ein Schüler.
- Daher ist mein Großvater ein Schüler. [19659037] Opa Rucksack nicht verteilt mid.jpg " src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Grandpa_backpack_undistributed_middle.jpg" decoding="async" width="751" height="166" data-file-width="751" data-file-height="166"/>
Der mittlere Begriff ist der, der in beiden Räumlichkeiten vorkommt - in diesem Fall handelt es sich um die Klasse der Rucksackträger. Es ist nicht verteilt, da keine seiner Verwendung für alle Rucksackträger gilt. Daher kann es nicht dazu verwendet werden, Schüler und meinen Großvater miteinander zu verbinden - beide könnten getrennte und nicht verbundene Bereiche der Klasse der Rucksackträger sein. Beachten Sie unten, wie "trägt einen Rucksack" wirklich nicht verteilt ist:
- Großvater ist jemand, der einen Rucksack trägt ; Student ist jemand, der einen Rucksack trägt.
Im Einzelnen führt die Struktur dieses Beispiels dazu, die Konsequenz zu bestätigen.
Wenn jedoch die letzten beiden Anweisungen gewechselt wurden, wäre der Syllogismus gültig:
- Alle Schüler tragen Rucksäcke.
- Mein Großvater ist Student.
- Daher trägt mein Großvater einen Rucksack In diesem Fall ist der mittlere Begriff die Klasse der Schüler, und die erste Verwendung bezieht sich eindeutig auf „alle Schüler“. Es ist daher über seine gesamte Klasse verteilt und kann so verwendet werden, um die anderen beiden Begriffe (Rucksackträger und mein Großvater) miteinander zu verbinden. Beachten Sie auch hier, dass "Student" verteilt wird:
- Großvater ist ein Student und trägt so einen Rucksack
In der Detektivgeschichte von Edgar Allan Poe The Purloined Letter wird auf die Mitte verwiesen:
in dem er folgert, dass alle Dichter Narren sind.Dieser Funktionär wurde jedoch gründlich mystifiziert; und die entlegene Quelle seiner Niederlage liegt in der Annahme, dass der Minister ein Dummkopf ist, weil er sich als Dichter einen Namen gemacht hat. Alle Dummköpfe sind Dichter; Dies fühlt sich der Präfekt ; und er ist lediglich schuldig an einem 19459006 nicht distributio medii
Siehe auch [ edit ]
Externe Links [ edit
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